Astrofizyk wynajduje nowe matematyczne rozwiązania starego problemu w astronomii

Berneński astrofizyk teoretyczny Kevin Heng dokonał niezwykłego wyczynu: na papierze opracował nowe rozwiązania starożytnego problemu matematycznego, który był potrzebny do obliczenia odbić światła od planet i księżyców. Teraz dane można zinterpretować w prosty sposób, aby na przykład zrozumieć atmosfery planet. Jest prawdopodobne, że nowe formuły zostaną włączone do przyszłych podręczników.

Tysiące lat temu ludzkość obserwowała zmieniające się fazy księżyca. Wzrost i spadek światła słonecznego odbitego od księżyca, który pokazuje nam swoje różne oblicza, jest znany jako „krzywa fazowa”. Pomiar krzywych fazowych Księżyca i planet Układu Słonecznego to starożytna gałąź astronomii, której historia sięga co najmniej wieku. Kształty krzywych fazowych kodują informacje na powierzchniach i atmosferach tych ciał niebieskich. W epoce nowożytnej astronomowie mierzyli krzywe fazowe egzoplanet za pomocą teleskopów kosmicznych, takich jak Hubble, Spitzer, on-kozai CHEOPS. Obserwacje te są porównywane z przewidywaniami teoretycznymi. W tym celu potrzebna jest metoda obliczania tych krzywych fazowych. Polega na poszukiwaniu rozwiązania trudnego problemu matematycznego związanego z fizyką promieniowania.

Metody obliczania krzywych fazowych istnieją od XVIII wieku. Najstarsze z tych rozwiązań należy do żyjącego w XVIII wieku szwajcarskiego matematyka, fizyka i astronoma Johanna Heinricha Lamberta. Przypisuje mu się „Prawo Refleksji Lamberta”. Amerykański astronom Henry Norris Russell przedstawił problem obliczania światła odbitego od planet Układu Słonecznego we wpływowej pracy naukowej z 1916 r. Inne dobrze znane rozwiązanie przypisuje się w 1981 r. amerykańskiemu lunarologowi Bruce’owi Happie, który oparł się na klasycznej pracy Indianina -Amerykański laureat Nagrody Nobla Subrahmanyan Chandrasekhar w 1960 roku. Hapke był pionierem w badaniach księżyca przy użyciu matematycznych rozwiązań krzywych fazowych. Radziecki fizyk Wiktor Sobolew również wniósł ważny wkład w badania światła odbitego od ciał niebieskich w swoim wpływowym podręczniku z 1975 r. Zainspirowany pracą tych naukowców, astrofizyk teoretyczny Kevin Heng z Centrum Kosmicznego i Habitat CSH w Uniwersytet w Bernie Odkryj całą gamę nowych rozwiązań matematycznych do obliczania krzywych fazowych. Artykuł badawczy, napisany przez Kevina Henga we współpracy z Brettem Morrisem z National Center for Competence in Research NCCR PlanetS – prowadzonego przez Uniwersytet w Bernie wraz z Uniwersytetem Genewskim – oraz Daniela Kitsmana z CSH, został opublikowany w astronomia naturalna.

Rozwiązania ogólnie stosowane

„Miałem szczęście, że tak bogata praca została już wykonana przez tych wielkich naukowców. Hapke odkrył prostszy sposób na napisanie klasycznego rozwiązania Chandrasekhara, który słynął z rozwiązania równania rozpraszania izotropowego. Sobolew zdał sobie sprawę, że można badać problem w co najmniej dwóch matematycznych układach współrzędnych.” Sarah Seeger zwróciła uwagę Heng na problem, streszczając go w swoim podręczniku z 2010 roku.

Łącząc te idee, Heng był w stanie napisać matematyczne rozwiązania dotyczące siły odbicia (albedo) i kształtu krzywej fazowej, całkowicie na papierze i bez uciekania się do komputera. „Wiodącym aspektem tych rozwiązań jest to, że są one ważne dla każdego prawa odbicia, co oznacza, że ​​można ich używać w bardzo ogólny sposób. Kluczowy moment dla mnie nadszedł, gdy porównałem te obliczenia piórem i papierem z tym, co mieli inni badacze. z obliczeniami komputerowymi. Uderzyło mnie, jak dobrze pasują” – powiedział Heng. „.

Pomyślna analiza krzywej fazy kupującego

„To, co mnie ekscytuje, to nie tylko odkrycie nowej teorii, ale także jej główne implikacje dla interpretacji danych” – mówi Heng. Na przykład plik Cassini Statki kosmiczne mierzące krzywe fazowe Jowisz na początku XXI wieku, ale wcześniej nie przeprowadzono dogłębnej analizy danych, prawdopodobnie dlatego, że obliczenia były zbyt kosztowne obliczeniowo. Dzięki temu nowemu zestawowi rozwiązań Heng był w stanie przeanalizować krzywe fazowe Cassiniego i stwierdzić, że atmosfera Jowisza jest wypełniona chmurami złożonymi z dużych, nieregularnych cząstek o różnych rozmiarach. To równoległe badanie zostało właśnie opublikowane przez Astrofizyczne listy dziennika, We współpracy z ekspertem ds. danych Cassini i planetologiem Limingiem Li z University of Houston w Teksasie, USA

Nowe możliwości analizy danych z teleskopów kosmicznych

„Zdolność do zapisywania matematycznych rozwiązań krzywych fazowych odbitego światła na papierze oznacza, że ​​można ich użyć do analizy danych w ciągu kilku sekund” – powiedział Heng. Otwiera nowe sposoby interpretacji danych, które wcześniej nie miały zastosowania. Heng współpracuje z Pierre Auclair-Desrotour (wcześniej CSH, obecnie w Obserwatorium Paryskim), aby popularyzować te matematyczne rozwiązania. „Pierre Auclair-Desroetour jest bardziej utalentowanym matematykiem stosowanym niż ja i obiecujemy ci ekscytujące wyniki w najbliższej przyszłości” – powiedział Heng.

w astronomia naturalna Paper, Heng i współpracownicy zademonstrowali nową metodę analizy krzywych fazowych planeta pozasłoneczna Kepler-7b z kosmicznego teleskopu Keplera. Brett Morris poprowadził część artykułu dotyczącą analizy danych. „Brett Morris kieruje analizą danych dla misji CHEOPS w mojej grupie badawczej, a jego nowoczesne podejście do nauki o danych ma kluczowe znaczenie dla skutecznego zastosowania rozwiązań matematycznych do rzeczywistych danych” – wyjaśnił Heng. Obecnie współpracują z naukowcami z kierowanego przez USA Teleskopu Kosmicznego TESS, aby przeanalizować dane z krzywej fazowej TESS. Heng przewiduje, że te nowe rozwiązania doprowadzą do nowych sposobów analizy danych krzywych fazowych z kolejnych 10 miliardów dolarów Kosmiczny Teleskop Jamesa Webba, który ma zostać uruchomiony później w 2021 roku. „Najbardziej mnie ekscytuje to, że te matematyczne rozwiązania pozostaną ważne długo po moim odejściu i prawdopodobnie trafią do standardowych podręczników” – powiedział Heng.

Bibliografia:

„Beginners Closed Solutions to Geometric Lapis and Reflexive Phase Curves for Exoplanets”, Kevin Heng, Brett Morris i Daniel Kitsman, 30 sierpnia 2021 r. Dostępne tutaj astronomia naturalna.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

„Jowisz jako egzoplaneta: spostrzeżenia z krzywych fazowych Cassiniego” autorstwa Kevina Henga i Liming Lee, 11 marca 2021 r. Dostępny Astrofizyczne listy z dziennika.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872