Ta wizualizacja oddaje matematyczną przestrzeń 3D używaną do mapowania percepcji kolorów przez człowieka. Nowa reprezentacja matematyczna stwierdza, że segmenty linii reprezentujące odległość między szeroko rozstawionymi kolorami nie sumują się prawidłowo przy użyciu wcześniej przyjętej geometrii. Badania są sprzeczne z przyjętymi od dawna założeniami i poprawią różnorodne praktyczne zastosowania teorii koloru. Źródło: Narodowe Laboratorium Los Alamos
Odejście paradygmatu od matematycznego opisu 3D opracowanego przez Schrödingera i innych w celu opisania tego, jak widzimy kolor, może prowadzić do żywszych ekranów komputerowych, telewizorów, tekstyliów, materiałów drukowanych i innych.
Nowe badania korygują poważny błąd w matematycznej przestrzeni 3D, opracowany przez laureata Nagrody Nobla, fizyka Erwina Schrödingera i innych, aby opisać, jak twoje oczy odróżniają jeden kolor od drugiego. Ten błędny model jest używany przez naukowców i przemysł od ponad 100 lat. Badanie może przyczynić się do ulepszenia wizualizacji danych naukowych, ulepszenia telewizorów oraz ponownej kalibracji przemysłu tekstylnego i farbiarskiego.
„Rzekomy kształt przestrzeni barw wymaga zmiany paradygmatu” – powiedziała Roxana Bojak, informatyk z wykształceniem matematycznym, który tworzył wizualizacje naukowe w Los Alamos National Laboratory. Bujack jest głównym autorem artykułu o matematyce postrzegania kolorów autorstwa zespołu Los Alamos. Opublikowany w Materiały Narodowej Akademii Nauk.
„Nasze badania pokazują, że obecny model matematyczny tego, jak oko postrzega różnice w kolorach, jest nieprawidłowy. Model ten został zaproponowany przez Bernharda Riemanna i opracowany przez Hermanna von Helmholtza i Erwina Schrödingera – wszystkich gigantów matematyki i fizyki – i udowodnienie jednego błędu jest w dużej mierze marzenie naukowca.”
Modelowanie percepcji barw przez człowieka umożliwia automatyzację przetwarzania obrazu, grafiki komputerowej i zadań wizualizacyjnych.
Zespół z Los Alamos koryguje matematykę, którą naukowcy, w tym laureat Nagrody Nobla, fizyk Erwin Schrödinger, użyli do opisania, w jaki sposób twoje oko odróżnia jeden kolor od drugiego.
„Naszym pierwotnym pomysłem było opracowanie algorytmów do automatycznego ulepszania map kolorów do wizualizacji danych, aby ułatwić ich zrozumienie i interpretację” – powiedział Bojak. Zespół badawczy był więc zaskoczony, gdy dowiedzieli się, że jako pierwsi odkryli, że długoterminowe zastosowanie geometrii Riemanna, która pozwala uogólniać linie proste na zakrzywione powierzchnie, nie działa.
Do ustanowienia standardów branżowych potrzebny jest dokładny model matematyczny postrzeganej przestrzeni kolorów. Pierwsze próby wykorzystywały przestrzenie euklidesowe – znajomą geometrię, której uczy się w wielu szkołach średnich. Później, bardziej zaawansowane modele wykorzystywały geometrię Riemanna. Modele malują na czerwono, zielono i niebiesko w przestrzeni 3D. Są to kolory, które są silnie rejestrowane przez czopki wykrywające światło na naszej siatkówce i nic dziwnego – kolory, które mieszają się, tworząc wszystkie obrazy RGB na ekranie komputera.
W badaniu, które łączy psychologię, biologię i matematykę, Bojak i jej koledzy odkryli, że użycie geometrii riemannowskiej przesadza w postrzeganiu dużych różnic w kolorze. Dzieje się tak, ponieważ ludzie rozumieją, że duża różnica w kolorze jest mniejsza niż ta, którą można by uzyskać, dodając małe różnice kolorów między dwoma szeroko oddzielonymi kolorami.
Geometria riemannowska nie może wyjaśnić tego efektu.
„Nie spodziewaliśmy się tego i nie znamy jeszcze dokładnej geometrii tej nowej przestrzeni kolorów” – powiedział Bujack. „Możemy być w stanie myśleć o tym normalnie, ale z dodatkowym nawodnieniem lub funkcją wagi, która ciągnie duże odległości, co skraca je. Ale nie możemy tego jeszcze udowodnić.”
Odniesienie: „The Non-Riemannian Nature of Perceptual Color Space” Roxana Bojak, Emily Tate, Jonah Miller, Electra Caffrey i Teresh L. Turton, 29 kwietnia 2022 r. Dostępne tutaj Materiały Narodowej Akademii Nauk.
DOI: 10.1073/pnas.2119753119
Finansowanie: Program badawczo-rozwojowy oparty na laboratorium w Los Alamos National Laboratory.
„Podróżujący ninja. Rozrabiaka. Badacz bekonów. Ekspert od ekstremalnych alkoholi. Obrońca zombie.”
